الرياضياتعلوم

ماهو شبه المنحرف.

تعريف شبه المنحرف.

شبه المنحرف هو شكل ثنائي الأبعاد مغلق رباعي الأضلاع له مساحة ومحيطه. يتوازى جانبان من شبه المنحرف مع بعضهما البعض ويطلق عليهما اسم قواعد شبه المنحرف. تُعرف الجوانب غير المتوازية بالأرجل أو الجوانب الجانبية لشبه منحرف. تُعرف أقصر مسافة بين جانبين متوازيين بالارتفاع. نظراً لأن الأضلاع المتقابلة متوازية مع بعضها البعض ، فإن حساب مساحة شبه المنحرف أمر بسيط.

خصائص شبه المنحرف.

هذه هي خصائص شبه المنحرف التي تجعله متميزاً عن الأشكال الرباعية الأخرى :

▪️ القواعد (العلوية والسفلية) موازية لبعضها البعض.

▪️ أضلاع شبه منحرف (متساوي الساقين) لها نفس الطول.

▪️ مجموع الزوايا بجانب بعضها البعض يصل إلى 180 درجة.

▪️ الوسيط موازٍ للقاعدتين.

▪️ طول الوسيط هو متوسط ​​كلتا القاعدتين أي (أ + ب) / 2.

▪️ إذا كان كلا الزوجين من الضلعين المتقابلين متوازيين في شبه منحرف ، فإنه يعتبر متوازي أضلاع.

▪️ إذا كان كلا الزوجين من الضلعين المتقابلين متوازيين ، وكانت جميع الأضلاع متساوية الطول ، وعند الزوايا القائمة مع بعضها البعض ، فيمكن اعتبار شبه المنحرف مربعاً.

▪️ إذا كان كلا الزوجين من الضلعين المتقابلين متوازيين ، وكان طول الضلع المتقابل متساوياً وزوايا قائمة مع بعضهما البعض ، فيمكن اعتبار شبه المنحرف مستطيلاً.

أنواع شبه المنحرف.

هناك ثلاثة أنواع من شبه المنحرف ، وهي مذكورة أدناه:

١. شبه منحرف متساوي الساقين.

إذا كانت الأرجل أو الجوانب غير المتوازية من شبه المنحرف متساوية في الطول ، فإنه يسمى شبه منحرف متساوي الساقين . زوايا الأضلاع المتوازية ( القاعدة ) في شبه المنحرف متساوي الساقين متساوية مع بعضها البعض. شبه منحرف متساوي الساقين له خط تماثل وكلا القطرين متساويان في الطول.

في شبه منحرف متساوي الساقين XYZW و XY و WZ تسمى قواعد شبه المنحرف. يُطلق على WX و YZ اسم أرجل شبه المنحرف لأنهما لا يتوازيان مع بعضهما البعض.

٢. شبه المنحرف Scalene .

عندما لا تكون جوانب أو زوايا شبه المنحرف متساوية ، فإنه يكون شبه منحرف متدرج. جميع الجوانب الأربعة ، أي AB ، و BC ، و CD ، و DA ذات أطوال مختلفة. القاعدتان ، أي DC و AB ، متوازيتان مع بعضهما البعض ولكنهما ذات أطوال مختلفة.

٣. شبه المنحرف الأيمن.

شبه منحرف قائم يسمى أيضاً شبه منحرف قائم الزاوية ، وله زوج من الزوايا القائمة. تستخدم هذه الأنواع من شبه المنحرف لتقدير المساحات الواقعة تحت المنحنى. في شبه منحرف أسفل اليمين أو شبه منحرف بزاوية قائمة ، توجد زاويتان قائمتان إحداهما عند D والأخرى عند A. زوج من الأضلاع المتقابلة ، أي DC و AB متوازيان مع بعضهما البعض.

منطقة شبه المنحرف.

يتم حساب مساحة شبه المنحرف بقياس متوسط الأضلاع المتوازية وضربها في ارتفاعها.

يتم حساب مساحة شبه المنحرف بالصيغة التالية:

المساحة = [(AB + CD) / 2] × hحيث AB و CD هما الضلعان المتوازيين و h هو الارتفاع.

محيط شبه المنحرف.

محيط شبه المنحرف هو مجموع أضلاعه. إذا كانت أ ، ب ، ج ، د هي الأضلاع الأربعة لشبه منحرف ، فإن صيغة المحيط هي:

المحيط = AB + BC + CD + AD.

المراجع :

Trapezoid/https://www.cuemath.com/geometry/trapezoid/

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى