الرياضيات

ما هو الرياضيات؟

_ ما هو الرياضيات؟

الرياضيات هو العلم الذي يتعامل مع منطق الشكل والكمية والترتيب. الرياضيات في كل مكان حولنا ، في كل ما نقوم به. إنها اللبنة الأساسية لكل شيء في حياتنا اليومية ، بما في ذلك الأجهزة المحمولة والهندسة المعمارية (القديمة والحديثة) والفن والمال والهندسة وحتى الرياضة.

_ تاريخ الرياضيات.

ساهمت عدة حضارات – في الصين والهند ومصر وأمريكا الوسطى وبلاد ما بين النهرين – في الرياضيات كما نعرفها اليوم. كان السومريون أول من طور نظام العد. طور علماء الرياضيات الحساب ، والذي يتضمن العمليات الأساسية والضرب والكسور والجذور التربيعية. مر نظام السومريين عبر الإمبراطورية الأكادية إلى البابليين حوالي 300 قبل الميلاد.

بعد ستمائة عام ، في أمريكا ، طور المايا أنظمة تقويم معقدة وكانوا علماء فلك ماهرين. حول هذا الوقت ، تم تطوير مفهوم الصفر.

مع تطور الحضارات ، بدأ علماء الرياضيات في العمل مع الهندسة ، التي تحسب المساحات والأحجام لإجراء قياسات زاوية ولها العديد من التطبيقات العملية. تستخدم الهندسة في كل شيء من بناء المنازل إلى الأزياء والتصميم الداخلي.

سارت الهندسة جنباً إلى جنب مع الجبر ، الذي اخترعه في القرن التاسع عالم الرياضيات الفارسي محمد بن موسى الخوارزمي. كما طور أيضاً طرقاً سريعة لضرب الأرقام والغوص ، والتي تُعرف باسم الخوارزميات – تعريفاً لاسمه.

قدم الجبر للحضارات طريقة لتقسيم الميراث وتخصيص الموارد.

تعني دراسة الجبر أن علماء الرياضيات كانوا يحلون المعادلات والأنظمة الخطية ، وكذلك التربيعية ، ويتعمقون في الحلول الإيجابية والسلبية.

بدأ علماء الرياضيات في العصور القديمة أيضاً في النظر إلى نظرية الأعداد. مع الأصول في بناء الشكل ، تنظر نظرية الأعداد في الأرقام المجسمة ، وتوصيف الأرقام ، والنظريات.

كانت دراسة الرياضيات في الحضارات المبكرة هي اللبنات الأساسية لرياضيات الإغريق ، الذين طوروا نموذج الرياضيات المجردة من خلال الهندسة.

كانت اليونان ، بهندستها المعمارية المذهلة ونظام الحكم المعقد ، نموذجاً للإنجاز الرياضي حتى العصر الحديث.

تم تقسيم علماء الرياضيات اليونانيين إلى عدة مدارس:

▪️ المدرسة الأيونية ، التي أسسها تاليس ، الذي غالباً ما يُنسب إليه الفضل في تقديم البراهين الاستنتاجية الأولى وتطوير خمس نظريات أساسية في هندسة الطائرة.

▪️ مدرسة فيثاغورس ، التي أسسها فيثاغورس ، والتي درست النسب والهندسة المستوية والصلبة ونظرية الأعداد.

▪️ مدرسة Eleatic ، التي تضم Zeno of Elea ، المشهورة بمفارقاته الأربعة.

▪️ المدرسة السفسطائية ، والتي يُنسب إليها تقديم التعليم العالي في المدن اليونانية المتقدمة. قدم السفسطائيون تعليمات حول النقاش العام باستخدام التفكير المجرد.

▪️ المدرسة الأفلاطونية ، التي أسسها أفلاطون ، والتي شجعت البحث في الرياضيات في بيئة تشبه إلى حد كبير الجامعة الحديثة.

▪️ مدرسة Eudoxus ، التي أسسها Eudoxus ، التي طورت نظرية التناسب والحجم وأنتجت العديد من النظريات في الهندسة المستوية أسس أرسطو مدرسة أرسطو ، المعروفة أيضاً باسم ليسيوم ، وتابعت المدرسة الأفلاطونية.

بالإضافة إلى علماء الرياضيات اليونانيين المذكورين أعلاه ، وضع عدد من اليونانيين علامة لا تمحى في تاريخ الرياضيات. جاء أرخميدس وأبولونيوس وديوفانتوس وبابوس وإقليدس من هذه الحقبة.

الرياضيات البحتة هي في الأساس الفرع النظري للرياضيات. إنها دراسة المفاهيم الأساسية مثل:

( أنظمة الأرقام والجبر وحساب التفاضل والتكامل والهندسة والتوافقية والمنطق ) .

المنطق هو حجر الزاوية في الرياضيات البحتة. سيوفر لك إتقانها كل ما تحتاجه لاستخلاص أي نتيجة ، ويمكنك أن تتوقع كتابة العديد من الأدلة في هذا المجال.

_ المجالات الرئيسية للرياضيات التطبيقية.

إن النظريات المثبتة في الرياضيات البحتة هي التي تشكل أساس الرياضيات التطبيقية.

كما يوحي الاسم ، فإن الرياضيات التطبيقية هي دراسة تطبيق الرياضيات على المشكلات الفعلية.

المجالات الرئيسية للرياضيات التطبيقية هي:

▪️ الاحتمالات / الإحصاء.

▪️ التحسين.

▪️ الفيزياء الرياضية.

▪️ التحليل العددي.

▪️ الأنظمة الديناميكية.

▪️ نظرية الألعاب.

▪️ الإشارات.

جميع الأنظمة الرياضية (على سبيل المثال ، الهندسة الإقليدية) عبارة عن مجموعات من البديهيات والنظريات التي يمكن استنتاجها منطقياً من البديهيات.

تختزل الاستفسارات في الأساس المنطقي والفلسفي للرياضيات إلى أسئلة حول ما إذا كانت بديهيات نظام معين تضمن اكتمالها واتساقها.

المراجع :

“What is Mathematics?”, www.livescience.com

What are all the branches of mathematics?”, www.quora.com

Mathematics”, www.britannica.com

اترك تعليقاً

لن يتم نشر عنوان بريدك الإلكتروني. الحقول الإلزامية مشار إليها بـ *

زر الذهاب إلى الأعلى